Электрическая восприимчивость - Electric susceptibility

В электричестве (электромагнетизм ), электрическая восприимчивость (; латинский: восприимчивый "восприимчивый") - безразмерная константа пропорциональности, указывающая степень поляризация из диэлектрик материал в ответ на нанесенный электрическое поле. Чем больше электрическая восприимчивость, тем больше способность материала поляризоваться в ответ на поле и тем самым уменьшать общее электрическое поле внутри материала (и накапливать энергию). Таким образом, электрическая восприимчивость влияет на электрическую диэлектрическая проницаемость материала и, таким образом, влияет на многие другие явления в этой среде из-за емкости конденсаторы к скорость света.[1][2]

Определение электрической восприимчивости

Электрическая восприимчивость определяется как константа пропорциональности (которая может быть матрицей), относящаяся к электрическое поле E к индуцированному диэлектрик плотность поляризации п такой, что:

куда

Восприимчивость связана с его относительная диэлектрическая проницаемость (диэлектрическая постоянная) к:

Итак, в случае с вакуумом:

В то же время электрическое перемещение D связана с плотностью поляризации п к:

Где

Молекулярная поляризуемость

Аналогичный параметр существует, чтобы связать величину индуцированного дипольный момент п индивидуального молекула к местному электрическому полю E что вызвало диполь. Этот параметр является молекулярная поляризуемость (α), и дипольный момент, возникающий из-за локального электрического поля Eместный дан кем-то:

Однако это вносит сложности, поскольку локально поле может значительно отличаться от общего приложенного поля. У нас есть:

куда п - поляризация на единицу объема, а N - количество молекул в единице объема, вносящих вклад в поляризацию. Таким образом, если локальное электрическое поле параллельно окружающему электрическому полю, мы имеем:

Таким образом, только если локальное поле равно окружающему полю, мы можем написать:

В противном случае следует найти связь между локальным и макроскопическим полем. В некоторых материалах Соотношение Клаузиуса – Моссотти держит и читает

Неопределенность в определении

Определение молекулярной поляризуемости зависит от автора. В приведенном выше определении

и в единицах СИ, а поляризуемость молекул имеет размерность объема (м3). Другое определение[3] было бы сохранить единицы СИ и интегрировать в :

В этом втором определении поляризуемость будет иметь единицу СИ - К. м.2/ V. Существует еще одно определение[4] куда и выражаются в системе cgs и все еще определяется как

С использованием единицы cgs дает размер тома, как в первом определении, но со значением, которое ниже.

Нелинейная восприимчивость

Во многих материалах поляризуемость начинает насыщаться при высоких значениях электрического поля. Это насыщение можно смоделировать с помощью нелинейная восприимчивость. Эти восприимчивости важны для нелинейная оптика и приводят к таким эффектам, как генерация второй гармоники (например, используется для преобразования инфракрасного света в видимый, зеленый лазерные указки ).

Стандартное определение нелинейной восприимчивости в единицах СИ - через Расширение Тейлора реакции поляризации на электрическое поле:[5]

(За исключением сегнетоэлектрик материалы, встроенная поляризация нулевая, .) Первый член восприимчивости, , соответствует описанной выше линейной восприимчивости. Хотя это первое слагаемое безразмерно, последующие нелинейные восприимчивости иметь единицы (м / В)п-1.

Нелинейные восприимчивости можно обобщить до анизотропный материалы, восприимчивость которых неоднородна во всех направлениях. В этих материалах каждая восприимчивость становится п + 1-классифицировать тензор.

Дисперсия и причинность

.
Схематический график диэлектрической проницаемости как функции частоты света, показывающий несколько резонансов и плато, указывающих на активацию определенных процессов, которые могут реагировать на возмущение во временных масштабах частоты света. Это демонстрирует, что размышление о восприимчивости в терминах ее преобразования Фурье полезно, поскольку свет - это возмущение с постоянной частотой для материала.

В общем, материал не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное поле, поэтому более общая формулировка как функция времени такова:

То есть поляризация свертка электрического поля в предыдущие моменты времени с зависимой от времени восприимчивостью, определяемой . Верхний предел этого интеграла можно продолжить до бесконечности, если определить за . Мгновенный ответ соответствует Дельта-функция Дирака восприимчивость .

В линейной системе удобнее брать преобразование Фурье и запишите это отношение как функцию частоты. Из-за теорема свертки, интеграл становится произведением,

Эта частотная зависимость восприимчивости приводит к частотной зависимости диэлектрической проницаемости. Форма восприимчивости по частоте характеризует разброс свойства материала.

Более того, тот факт, что поляризация может зависеть только от электрического поля в предыдущие моменты времени (т.е. за ), как следствие причинность, навязывает Ограничения Крамерса – Кронига на восприимчивость .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ «Электрическая восприимчивость». Британская энциклопедия.
  2. ^ Кардарелли, Франсуа (2000–2008). Справочник по материалам: краткий настольный справочник (2-е изд.). Лондон: Springer-Verlag. с. 524 (Раздел 8.1.16). Дои:10.1007/978-1-84628-669-8. ISBN  978-1-84628-668-1.
  3. ^ CRC Справочник по химии и физике (PDF) (84-е изд.). CRC. С. 10–163. Архивировано из оригинал (PDF) на 2016-10-06. Получено 2016-08-19.
  4. ^ CRC Справочник по химии и физике (PDF) (84-е изд.). CRC. С. 10–163. Архивировано из оригинал (PDF) на 2016-10-06. Получено 2016-08-19.
  5. ^ Пол Н. Бутчер, Дэвид Коттер, Элементы нелинейной оптики