Перевернутый СУ (5) - Flipped SU(5)

В Перевернутая модель SU (5) это теория великого единства (GUT) впервые задумано Стивен Барр в 1982 г.,^[1] и по Димитри Нанопулос и другие в 1984 году.^[2][3] Игнатиос Антониадис, Джон Эллис, Джон Хагелин, а Нанопулос разработал суперсимметричный перевернутый SU (5), полученный из суперструны более глубокого уровня.^[4][5]

Некоторые текущие попытки объяснить теоретические основы наблюдаемых масс нейтрино разрабатываются в контексте суперсимметричных перевернутых SU (5).^[6]

Перевернутый SU (5) не является полностью унифицированной моделью, потому что U (1)_Y фактор Стандартная модель группа датчиков находится в пределах U (1) фактор группы GUT. Добавление состояний ниже Mx в этой модели, при решении некоторых проблем с коррекцией порога в теория струн, делает модель просто описательной, а не прогнозирующей.^[7]

Модель

Перевернутый SU (5) модель утверждает, что группа датчиков является:

(SU (5) × U (1)_χ)/Z₅

Фермионы образуют три семейства, каждое из которых состоит из представления

5₋₃ для лептонного дублета L и ап-кварков ты^c;

10₁ для кваркового дублета Q - нижний кварк, d^c и правое нейтрино, N;

1₅ для заряженных лептонов, е^c.

Это назначение включает три правых нейтрино, которые никогда не наблюдались, но часто постулируются для объяснения легкости наблюдаемых нейтрино и осцилляции нейтрино. Также есть 10₁ и / или 10₋₁ называется полями Хиггса, которые приобретают VEV, давая спонтанное нарушение симметрии

(СУ (5) × U (1)_χ)/Z₅ → (СУ (3) × СУ (2) × U (1)_Y)/Z₆

В SU (5) представления преобразовать под этой подгруппой как приводимое представление следующим образом:

${\displaystyle {\bar {5}}_{-3}\to ({\bar {3}},1)_{-{\frac {2}{3}}}\oplus (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}}$ (ты^c и я)

${\displaystyle 10_{1}\to (3,2)_{\frac {1}{6}}\oplus ({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}\oplus (1,1)_{0}}$ (д, д^c и ν^c)

${\displaystyle 1_{5}\to (1,1)_{1}}$ (е^c)

${\displaystyle 24_{0}\to (8,1)_{0}\oplus (1,3)_{0}\oplus (1,1)_{0}\oplus (3,2)_{\frac {1}{6}}\oplus ({\bar {3}},2)_{-{\frac {1}{6}}}}$.

Сравнение со стандартным СУ (5)

Название "перевернутое" SU (5) возникла по сравнению со "эталоном" SU (5) Георги – Глэшоу модель, в котором ты^c и d^c кварки соответственно относятся к 10 и 5 представление. По сравнению со стандартом SU (5), перевернутый SU (5) может осуществить спонтанное нарушение симметрии, используя поля Хиггса размерности 10, в то время как стандартные SU (5) требует как 5-, так и 45-мерного Хиггса.

В подписать соглашение за U (1)_χ варьируется от статьи / книги к статье.

Гиперзаряд Y / 2 представляет собой линейную комбинацию (сумму) следующего:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}{1 \over 15}&0&0&0&0\\0&{1 \over 15}&0&0&0\\0&0&{1 \over 15}&0&0\\0&0&0&-{1 \over 10}&0\\0&0&0&0&-{1 \over 10}\end{pmatrix}}\in {\text{SU}}(5),\qquad \chi /5.}$

Также есть дополнительные поля 5₋₂ и 5₂ содержащий электрослабый Дублеты Хиггса.

Вызов представления Например, 5₋₃ и 24₀ - это чисто соглашение физиков, а не математиков, где представления либо помечаются Молодые картины или же Диаграммы Дынкина с числами на вершинах, и это стандарт, используемый теоретиками GUT.

Поскольку гомотопическая группа

${\displaystyle \pi _{2}\left({\frac {[SU(5)\times U(1)_{\chi }]/\mathbf {Z} _{5}}{[SU(3)\times SU(2)\times U(1)_{Y}]/\mathbf {Z} _{6}}}\right)=0}$

эта модель не предсказывает монополи. Видеть Монополь 'т Хофта – Полякова.

Распад протона размерности 6 опосредован Икс бозон ${\displaystyle (3,2)_{\frac {1}{6}}}$ в перевернутом виде SU (5) GUT

Минимальная суперсимметричная перевернутая SU (5)

Пространство-время

В N = 1 суперпространственное расширение 3 + 1 Пространство-время Минковского

Пространственная симметрия

N = 1 SUSY закончился 3 + 1 Пространство-время Минковского с R-симметрия

Группа калибровочной симметрии

(СУ (5) × U (1)_χ)/Z₅

Глобальная внутренняя симметрия

Z₂ (материальный паритет) не относится к U (1)_р в любом случае для данной модели

Векторные суперполя

Те, кто связан с СУ (5) × U (1)_χ калибровочная симметрия

Киральные суперполя

В виде сложных представлений:

метка	описание	множественность	СУ (5) × U (1)χ представитель	Z2 представитель	U (1)р
10ЧАС	GUT поле Хиггса	1	101	+	0
10ЧАС	GUT поле Хиггса	1	10−1	+	0
ЧАСты	электрослабое поле Хиггса	1	52	+	2
ЧАСd	электрослабое поле Хиггса	1	5−2	+	2
5	поля материи	3	5−3	-	0
10	поля материи	3	101	-	0
1	левый позитрон	3	15	-	0
φ	стерильное нейтрино (необязательно)	3	10	-	2
S	синглет	1	10	+	2

Суперпотенциал

Типичный инвариантный перенормируемый суперпотенциал - это (комплекс) СУ (5) × U (1)_χ × Z₂ инвариантный кубический полином в суперполях, имеющий р-загрузка 2. Это линейная комбинация следующих терминов:

${\displaystyle {\begin{matrix}S&S\\S10_{H}{\overline {10}}_{H}&S10_{H}^{\alpha \beta }{\overline {10}}_{H\alpha \beta }\\10_{H}10_{H}H_{d}&\epsilon _{\alpha \beta \gamma \delta \epsilon }10_{H}^{\alpha \beta }10_{H}^{\gamma \delta }H_{d}^{\epsilon }\\{\overline {10}}_{H}{\overline {10}}_{H}H_{u}&\epsilon ^{\alpha \beta \gamma \delta \epsilon }{\overline {10}}_{H\alpha \beta }{\overline {10}}_{H\gamma \delta }H_{u\epsilon }\\H_{d}1010&\epsilon _{\alpha \beta \gamma \delta \epsilon }H_{d}^{\alpha }10_{i}^{\beta \gamma }10_{j}^{\delta \epsilon }\\H_{d}{\bar {5}}1&H_{d}^{\alpha }{\bar {5}}_{i\alpha }1_{j}\\H_{u}10{\bar {5}}&H_{u\alpha }10_{i}^{\alpha \beta }{\bar {5}}_{j\beta }\\{\overline {10}}_{H}10\phi &{\overline {10}}_{H\alpha \beta }10_{i}^{\alpha \beta }\phi _{j}\\\end{matrix}}}$

Во втором столбце каждый член раскрывается в индексной нотации (без учета надлежащего коэффициента нормализации). я и j - показатели генерации. Муфта ЧАС_d 10_я 10_j имеет коэффициенты, симметричные по я и j.

В этих моделях без дополнительного φ стерильные нейтрино, добавляем неперенормируемый муфты взамен.

${\displaystyle {\begin{matrix}({\overline {10}}_{H}10)({\overline {10}}_{H}10)&{\overline {10}}_{H\alpha \beta }10_{i}^{\alpha \beta }{\overline {10}}_{H\gamma \delta }10_{j}^{\gamma \delta }\\{\overline {10}}_{H}10{\overline {10}}_{H}10&{\overline {10}}_{H\alpha \beta }10_{i}^{\beta \gamma }{\overline {10}}_{H\gamma \delta }10_{j}^{\delta \alpha }\end{matrix}}}$

Эти связи действительно нарушают R-симметрию.

Смотрите также

• Перевернутая ТАК (10)

Рекомендации

1. Барр, С. (1982). «Новый образец нарушения симметрии для SO (10) и распада протона». Письма по физике B. Elsevier BV. 112 (3): 219–222. Дои:10.1016/0370-2693(82)90966-2. ISSN  0370-2693.
2. Derendinger, J.-P .; Kim, Jihn E .; Нанопулос, Д.В. (1984). «Анти-Су (5)». Письма по физике B. Elsevier BV. 139 (3): 170–176. Дои:10.1016/0370-2693(84)91238-3. ISSN  0370-2693.
3. Стенгер, Виктор Дж., Квантовые боги: творение, хаос и поиск космического сознания, Книги Прометея, 2009, 61. ISBN  978-1-59102-713-3
4. Антониадис, I .; Эллис, Джон; Hagelin, J.S .; Нанопулос, Д.В. (1988). "Построение модели кишечника с помощью фермионных четырехмерных струн". Письма по физике B. Elsevier BV. 205 (4): 459–465. Дои:10.1016/0370-2693(88)90978-1. ISSN  0370-2693.
5. Фридман, Д. Х. «Новая теория всего», Обнаружить, 1991, 54–61.
6. Rizos, J .; Тамвакис, К. (2010). «Иерархические массы нейтрино и смешивание в перевернутой SU (5)». Письма по физике B. 685 (1): 67–71. arXiv:0912.3997. Дои:10.1016 / j.physletb.2010.01.038. ISSN  0370-2693.
7. Баркоу, Тимоти и другие., Нарушение электрослабой симметрии и новая физика на шкале ТэВ Мировой научный, 1996, 194. ISBN  978-981-02-2631-2