Расстояние Рэлея - Rayleigh distance

Расстояние Рэлея в оптика осевое расстояние от излучающего отверстие до точки, в которой разность хода между осевыми луч а крайний луч - λ / 4. Приближение расстояния Рэлея составляет ${\displaystyle Z={\frac {D^{2}}{2\lambda }}}$, где Z - расстояние Рэлея, D - апертура излучения, λ - длина волны Это приближение можно получить следующим образом. Рассмотрим прямоугольный треугольник со смежными сторонами ${\displaystyle Z}$, противоположный ${\displaystyle {\frac {D}{2}}}$и гипотенуза ${\displaystyle Z+{\frac {\lambda }{4}}}$. В соответствии с теорема Пифагора,

${\displaystyle \left(Z+{\frac {\lambda }{4}}\right)^{2}=Z^{2}+\left({\frac {D}{2}}\right)^{2}}$.

Перестановка и упрощение

${\displaystyle Z={\frac {D^{2}}{2\lambda }}-{\frac {\lambda }{8}}}$

Постоянный член${\displaystyle {\frac {\lambda }{8}}}$ можно пренебречь.

В антенна приложения, расстояние Рэлея часто задается как четырехкратное значение, т. е. ${\displaystyle Z={\frac {2D^{2}}{\lambda }}}$^[1] что соответствует границе между областями Френеля и Фраунгофера и обозначает расстояние, на котором луч излучает рефлекторная антенна полностью сформирован (хотя иногда расстояние Рэлея все же указывается в соответствии с оптическим соглашением, например^[2]).

Расстояние Рэлея - это также расстояние, за пределами которого распределение дифрагированный световая энергия больше не изменяется в зависимости от расстояния Z от апертуры. Фраунгофера дифракция ограничение.

Лорд Рэйли Статья по этому поводу была опубликована в 1891 году.^[3]

1. Краус, Дж (2002). Антенны для всех приложений. Макгроу Хилл. п. 832. ISBN  0-07-232103-2.
2. "Учебник по радарам".
3. О фотографии с отверстиями